A new harmonic analyser. (Q5968619)

Während bei den bisher construirten harmonischen Analysatoren die Anzahl der Glieder der Fourier'schen Reihe, für welche die Instrumente ausreichten, eine geringe war, haben die Verf. jetzt einen Apparat gebaut, welcher der Summe von 80 Gliedern der Reihe entspricht. Sie erreichen dies durch einen eigentümlichen Mechanismus, in welchem 80 einzelne Spiralfedern die jedem Gliede der Reihe zugehörige Bewegung mit Hülfe eines Cylinders, an dessen Umfang sie als Hebel wirken, zu einer einzigen resultirenden Bewegung summiren. Die erste Leistung des Analysators ist also eine graphische Summirung gegebener Fourier'scher Reihen, und die mit solchen graphischen Darstellungen angefüllten Seiten 5-8 zeigen die Genauigkeit, mit welcher der Apparat arbeitet. Die zweite Leistung besteht in der Angabe der Coefficienten in der Fourier'schen Reihe für eine gegebene Function von \(x\). Auch hierfür werden zuerst bekannte Beispiele (\(\varphi(x)=\) const. von 0 bis \(a\), sonst Null; \(\varphi(x)=e^{-a^2x^2}\)) gegeben; die Fehler der ermittelten Coefficienten sind hierbei durchschnittlich 0,65 und 0,7 Procent des grössten Gliedes bei einer Entwickelung bis zu 20, resp. 12 Gliedern. Zuletzt wird eine graphisch gegebene Function \(\varphi(x)\) bis \(a_{20}\cos20\Theta + b_{20}\sin20\Theta\) hin entwickelt. Wegen der erheblichen Ersparnis an Arbeit empfehlen die Verf. ihren Apparat für solche Zwecke, bei denen ein Fehler von 1 bis 2 Procent nicht in Betracht kommt. Die Ausdehnung auf hunderte von Gliedern, ja auf tausend halten sie für sehr wohl ausführbar (vergl. S.652).