Sopra una classe di integrali dell'equazione \[ A^2\frac{\partial^2 V}{\partial t^2} = \frac{\partial^2V}{\partial x^2} + \frac{\partial^2V}{\partial y^2}. \] (Q5968721)

Durch Verification wird gezeigt, dass eine Lösung obiger Gleichung, welche die Eigenschaft hat, im Unendlichen zu verschwinden, und deren Differentialquotienten nach den Normalen einer gegebenen ebenen Curve \(\sigma\) die durch die Gleichung \(\frac{\partial V}{\partial n} + \frac{\partial V}{\partial n'} = -f(Q, t)\) definirte Discontinuität besitzen, wobei \(Q\) ein beliebiger Punkt von \(\sigma\) ist, definirt ist durch das Integral: \[ V(P,t) = \frac1{2\pi}\int_\sigma d\sigma \int_{Ar}^t f(Q, t-\tau) \frac{d\tau}{\sqrt{\tau^2-A^2r^2}}\,, \] wo \(r\) den Abstand der beiden Punkte \(P\) und \(Q\) bedeutet.