Rapporto. (Q5968808)

Die Arbeit (siehe JFM 25.0161.01) beschäftigt sich mit denjenigen Abel'schen Gleichungen, unter deren Wurzeln \(x\), \(\Theta x\), \(\Theta^2(x)\), ..., \(\Theta^{n-1}(x)\) die Relationen \[ \Theta^\varkappa(x)\Theta^{\xi-\varkappa}(x) = 1 \] \[ (\text{für }\varkappa = 0,1,2,\dots,n-1) \] bestehen. \(\xi\) ist verschieden je nach der Wahl der Anfangswurzel. In einer Reihe von Sätzen werden die hinreichenden und notwendigen Bedingungen ausgesprochen, denen die Function \(\Theta\) genügen muss, um die Wurzeln einer Abel'schen Gleichung dieser Art darzustellen, und mittels einer besonderen Function \(\Theta\) werden solche Gleichungen wirklich gebildet.