Zur Thermodynamik der Atmosphäre. (Q5969144)

In den vorliegenden Untersuchungen wird auf die Voraussetzung adiabatischer Zustandsänderungen, die bisher bei den Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf atmosphärische Vorgänge üblich war, verzichtet. Zur Versinnlichung der Erscheinungen bedient sich der Verfasser der von Clapeyron eingeführten graphischen Methode, unter Berücksichtigung der Erweiterungen, die durch das Auftreten von mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen bedingt sind. Bei meteorologischen Problemen hat man es ja mit einem Gemisch aus Luft und Wasser zu thun. Der Verfasser betrachtet nun die Masseneinheit trockener Luft als gegeben und behandelt das Wasser in den verschiedenen Formen des ungesättigten oder gesättigten Dampfes, des tropfbar flüssigen Wassers und Eises als eine hinzugefügte veränderliche Beimischung. Er unterscheidet bei der Verfolgung der von diesem Gemisch durchlaufenen Zustände ein Trocken-, Regen-, Hagel- und Schneestadium. Von einem Stadium zum anderen muss die Masse des Gemisches abnehmen infolge der entstehenden Niederschläge, und es handelt sich hier um Vorgänge, die wohl in den kleinsten Teilen umkehrbar sind. Die allgemeine Form der Zustandsgleichungen für die verschiedenen Stadien ist \(f(v ,p ,t, x)=0\); dabei ist \(p\) der Druck, gemessen in kg auf 1 qm, und \(v\) das Volumen der Masse \(M\), die gleich \(1+x\), nämlich gleich der Summe aus der Masseneinheit trockener Luft und der beigemischten Menge Wasserdampf ist (\(x'\) und \(x''\), die Mengen des beigemischten flüssigen und festen Wassers, sind im allgemeinen so klein, dass sie auf \(p\) und \(v\) keinen Einfluss äussern). Bei der geometrischen Darstellung wird \(x\) als dritte Coordinate senkrecht zur \(pv\)-Ebene aufgetragen; bei der Betrachtung der Zustandsänderungen kann man sich aber einfach an die Linie halten, die die Projection des repräsentirenden Punktes auf die \(pv\)-Ebene beschreibt. Nachdem für die verschiedenen Stadien der Verlauf der charakteristischen Linien, insbesondere der Isothermen und Adiabaten, eingehend untersucht ist, wird gezeigt, wie man für beliebige (nicht adiabatische) Zustandsänderungen auch hier bei Anwendung gewisser Kunstgriffe im Stande ist, durch eine Verbindung von Rechnung und planimetrischer Messung die ausgetauschten Wärmemengen zu ermitteln. Das entwickelte Verfahren wird angewandt auf den Föhn, auf den Luftaustausch zwischen Cyklone und Anticyklone im Sommer und ebendenselben im Winter. Die zweite Mitteilung betrifft hauptsächlich den von Herrn v. Helmholtz (in der S. 1274 besprochenen Abhandlung, JFM 20.1274.04) eingeführten Begriff der potentiellen Temperatur; d. h. derjenigen absoluten Temperatur, die ein Körper annimmt, wenn er adiabatisch (oder pseudoadiabatisch) auf den Normaldruck gebracht wird. (``Pseudoadiabatisch'' heisst nämlich nach dem Verfasser ein Vorgang, wenn das bei der Condensation gebildete Wasser ganz oder teilweise herausfällt, ein Vorgang also, bei dem Wärme weder zugeführt noch entzogen, bei dem aber nicht der ganze Verlust an Energie in äussere Arbeit verwandelt wird). Es wird gezeigt, wie die potentielle Temperatur ihre graphische Darstellung findet, und es wird demnächst der Satz bewiesen: Adiabatische Zustandsänderungen in freier Atmosphäre -- unter Ausschluss der Verdunstung -- lassen entweder die potentielle Temperatur ungeändert oder erhöhen dieselbe (je nachdem nämlich das Trockenstadium nicht verlassen oder aber Wasser ausgeschieden wird). Aus diesem Satze werden nun Folgerungen gezogen für den verticalen Temperaturgradienten, insbesondere für die Abweichungen desselben von dem bekannten Werte 0,993, und für die sogenannte zusammengesetzte Convection, d. i. eine Wärmeübertragung, bei der neben dem Transporte erwärmter oder abgekühlter Körper noch Aenderungen des Aggregatzustandes ins Spiel kommen. Diese bewirkt, dass die Temperatur im anticyklonalen Gebiete stets höher ist, als dies bei einfacher Uebertragung der Fall wäre.