Sur une classe d'équations algébriques dont toutes les racines sont réelles. (Q5969547)

Sind \(a_1,a_2,\dots a_n\); \(b_1,b_2,\dots b_n\) reelle Grössen, von denen die letzteren gleiches Vorzeichen haben, und setzt man \[ (x-a_1-ib_1)(x-a_2-ib_2)\dots(x-a_n-ib_n)=U_n+iV_n, \] so sind die Wurzeln von \(U_n=0, V_n=0\) sämmtlich reell und ungleich, und diejenigen von \(V_n=0\) trennen die von \(U_n=0.\)