On knots. (Q5969730)

Die ersten 8 (siehe JFM 09.0392.01, JFM 09.0392.02, JFM 09.0392.03, JFM 09.0393.04, JFM 09.0393.05, JFM 09.0392.06, JFM 09.0392.07, JFM 09.0392.08) dieser Arbeiten sind Auszüge der Arbeit ``On knots'', die der Edinburger Societät mitgetheilt wurde; die letzte enthält den Inhalt dieser Mittheilungen in gedrängter Form. Professor Tait war zu der Betrachtung der Formen von Knoten durch Sir W. Thomson's Theorie der Wirbelatome gekommen. Der Gesichtspunkt, den er zuerst amgenommen, war der, die Knoten zu classificiren nach der Zahl ihrer Kreuzungen, oder, was dasselbe ist, die Untersuchung der wesentlich verschiedenen Arten, Punkte in einer Ebene zu verbinden, so dass einzelne geschlossene ebene Curven mit einer gegebenen Zahl von Doppelpunkten gebildet werden. Die Arbeit ist in 5 Theile getheilt, deren Titel lauten: I. Das Schema eines Knotens und die Zahl der verschiedenen Schemata für jeden Grad der Verknotung. II. Die Zahl von Formen für jedes Schema III. Reductionsmethoden. IV. Verknotbarkeit (beknottedness). V. Amphicheirale Formen. Das Ganze bildet eine Reihe von Untersuchungen, die sich auf die Theorie der Knoten beziehen, und enthält verschiedene Classificationen der Knoten, die durch Skizzen erläutert sind; ferner einige physikalische Anwendungen.