On Dr. Weiler's secular acceleration of the moon's mean motion. (Q5969762)

(Zu JFM 09.0794.01, JFM 09.0794.02, JFM 09.0794.03, JFM 09.0794.04) Die zweite Arbeit ist eine Inhaltsanzeige der ersten. In dieser glaubt der Verfasser den Nachweis führen zu können, dass die Säculargleichung der mittleren Bewegung des Mondes zu ihrem vollem Betrage aus der sphäroidischen Gestalt der Erde erklärt werden könne. Es erscheint überflüssig, über diese ziemlich umfangreiche Arbeit zu referiren, da der Verfasser, wie in 3) und 4) gezeigt wird, gleich im Beginn beim Ansetzen der Grundgleichungen für die Anziehungscomponenten eines Ellipsoids Incorrectheiten begeht, welche die Richtigkeit der folgenden Entwickelungen und des Resultates mehr als fraglich erscheinen lassen. In der Note 4) ist darauf hingewiesen, dass die von Herrn Weiler gegebenen Ausdrücke für die Anziehungscomponenten \(X,Y,Z\) nicht, wie erforderlich, \(Xdx+Ydy+Zdz\) zu einem vollständigen Differential machen. Zugleich wird unter Mittheilung der richtigen Componentenwerthe betont, dass die Hypothese der Ellipticität der Erde hierbei durchaus nebensächlich ist, ein Umstand, der bei Untersuchungen der Art häufig vergessen wird. In der Abhandlung 3) wird die vorliegende Aufgabe selbständig behandelt, und , was hier weiter keine Schwierigkeiten, abgesehen von der Länge der Rechnung, bietet, für jedes Element mittelst Variation der Constanten die Säcularänderung in erster Approximation aufgesucht. Die Resultate sind im ganzen mit den Hansen'schen im Einklange, namentlich aber darin, worauf es im vorliegenden Falle grade ankommt, dass ein säculäres Glied in der mittleren Bewegung nicht auftritt.