Extract of a letter addressed to Mr. Le Besge. (Q5970158)

\[ \sum(-1)^{5+ \frac{i^2-1}{8}} {\mathfrak F}(\overline {\omega})= \sum(- 1)^{s_1} {\mathfrak F}(\overline {\omega}_i), \] wo \({\mathfrak F}\) eine beliebige algebraische oder numerische Funktion ist und \(s\), \(i\), \(s_1\), \(i_1\), den Gleichungen \(4m+1= i^2+\overline {\omega}^2+ 16s^2\); \(4m+1= i^2+\overline {\omega}_1^2+ 8s_1^2\) genügen, in denen \(i\) ungerade und positive, \(\overline {\omega}\) grade, positiv, null oder negativ und \(s\) willkürlich sein kann, siehe auch JFM 02.0287.06.