Sobre el desarrollo en serie de la integral \[ \int\limits_0^\infty {e^{-\alpha x}\over x}\operatorname{arctg} \left ({1+p \over 1-p} \operatorname{tg} {\beta x \over 2}\right ) dx. \] (Q5970526)

Das im Titel genannte Integral läßt für den Fall, daß \(p\) eine reelle Zahl mit einem Absolutwert kleiner als Eins, \(\alpha\) eine positive Größe und ß eine beliebige reelle Zahl ist, folgende Entwicklung zu: \[ \dfrac{\beta}{2\alpha} + \dfrac{p}{1}\operatorname{arctg}\dfrac{\beta}{\alpha} + \cdots + \dfrac{p^n}{n}\operatorname{arctg}\dfrac{n\beta}{\alpha} + \cdots. \]