On the periodic solutions of the differential equation \[ \frac{d^2y}{dx^2}+(A+16q \cos 2nx)y=0. \] (Q5970535)
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scientific article; zbMATH DE number 2570222
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | On the periodic solutions of the differential equation \[ \frac{d^2y}{dx^2}+(A+16q \cos 2nx)y=0. \] |
scientific article; zbMATH DE number 2570222 |
Statements
On the periodic solutions of the differential equation \[ \frac{d^2y}{dx^2}+(A+16q \cos 2nx)y=0. \] (English)
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1929
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Verf. sucht periodische Lösungen der im Titel genannten Differentialgleichung, in der \(A = m^2 + a'\) ist, \(m, n\) ganze Zahlen, \(a'\) eine Konstante und \(q\) eine kleine Größe bezeichnet, von der höhere Potenzen vernachlässigt werden. Die Methode bei der Aufsuchung der Lösungen ist die von \textit{S. C. Dhar} (1927; F. d. M. 53, 413 (JFM 53.0413.*)) bei der Untersuchung der \textit{Mathieu}schen Differentialgleichung angewandte. Bei der vorliegenden Differentialgleichung treten neben den \textit{Mathieu}schen Funktionen noch weitere Lösungen auf. Reihenentwicklungen dieser Lösungen werden angegeben, und die Güte der Konvergenz wird untersucht. (IV 9.)
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