Global integration of locally integrable vector fields (Q677608)

Der Artikel beschäftigt sich mit Vektorfeldern in der Ebene \(\mathbb{R}^2\), und zwar mit einschlägigen Sätzen zur Frage nach der Existenz von (globalen) Potentialen lokal integrierbarer (=rotationsfreier) Vektorfelder. Dabei werden durch Hereinnehmen des Begriffs Umlaufzahl einer geschlossenen Kurve die Beziehungen zur Topologie sichtbar gemacht, und der Leser erfährt auch etwas von den Querverbindungen zum Cauchyschen Integralsatz und Residuensatz der komplexen Analysis. Der Beitrag basiert auf einem Vortrag, den der Autor -- Serge Lang -- im Jahre 1995 an der ETH Zürich vor Studenten gehalten hat.