Solution of parabolic pseudo-differential initial-boundary value problems (Q749787)

Es werden parabolische Probleme der folgenden Form betrachtet: \[ (*)\quad \partial_ tu+P_{\Omega}u+Gu=f,\quad (x,t)\in \Omega \times I, \] \[ Tu=\phi,\quad (x,t)\in \partial \Omega \times I;\quad u|_{t=0}=u_ 0,\quad x\in \Omega, \] wobei \(\Omega \subset {\mathbb{R}}^ n\) ein beschränktes Gebiet ist, P ein Pseudodifferentialoperator und G ein singulärer Green-Operator. Es werden notwendige und hinreichende Bedingungen für die Daten f, \(\phi\), \(u_ 0\) angegeben, so daß das Problem (*) lösbar ist.