Die Chowvarietät der ungeordneten Punktetripel. (The Chow variety of not ordered point triples) (Q757503)

Wir gehen in dieser Arbeit von der Chowvarietät C der ungeordneten Punktetripel aus. Auf der Chowvarietät C definieren wir drei Bedingungen, Bedingung L, P und G, z.B. Bedingung P sei eine Untervarietät von C, so daß eine der Verbindungsgeraden der Punktetripel dieser Untervarietät jeweils durch einen vorgegebenen Punkt geht. Wir zeigen, daß die Untermenge \(A_ 2\) der Dreifachpunkte von C Ausartungsmenge bezüglich der Bedingungen P und G ist, das heißt \(A_ 2\) ist in jeder Bedingung P und in jeder Bedingung G enthalten. Damit ist C bezüglich der Bedingungen P und G aber PGL(2)-unvollständig. - In einer weiteren Arbeit [ibid. 29, 101- 120 (1989; Zbl 0718.14005)] werden wir eine zu C birational äquivalente singularitätenfreie Varietät konstruieren, die PGL(2)-vollständig bezüglich der eigentlich Transformierten von P und G ist.