Pflasterungen des Raumes mit Pyramiden und Doppelpyramiden (Q760011)

Eine Pflasterung des 3-dimensionalen euklidischen Raumes ist eine Familie konvexer Polytope, die den Raum lückenlos und ohne Überlappungen überdecken. Die Mitglieder dieser Familie heißen Pflastersteine. Eine Pflasterung heißt seitentreu, wenn der Durchschnitt je zweier Pflastersteine entweder leer oder aber eine Seite, d. h. Ecke, Kante oder Facette, beider ist. Schließlich heißt eine Pflasterung lokal endlich, wenn jeder Punkt des Raumes eine Umgebung besitzt, die nur endlich viele Pflastersteine trifft. Der Autor beweist den folgenden Satz: Für jede natürliche Zahl \(n\geq 3\) existieren sowohl lokal endliche, seitentreue Pflasterungen des 3-dimensionalen euklidischen Raumes mit n-eckigen konvexen Pyramiden als auch solche mit n-eckigen konvexen Doppelpyramiden.