A moment problem with respect to \(C^*\)-algebras (Q760881)

Ist G eine bez. Multiplikation und Involution abgeschlossene Teilmenge einer \(C^*\)-Algebra A und ist die lineare Hülle von G dicht in A bez. der Normtopologie, dann sind Funktionen \(f:G\to {\mathbb{C}}\) fortsetzbar auf A zu positiven Funktionalen genau dann, wenn f einigen einfachen Ungleichungen genügt. Der Autor beweist diesen Satz, indem er in gewohnter Weise *-Darstellungen von A konstruiert. Es ergeben sich einige schöne Anwendungen auf Momentenprobleme.