A covering theorem for simplexes (Q761654)
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scientific article; zbMATH DE number 3888528
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | A covering theorem for simplexes |
scientific article; zbMATH DE number 3888528 |
Statements
A covering theorem for simplexes (English)
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1984
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Der Autor beweist einen Satz über Überdeckungen des n-Simplexes mit Paaren von disjunkten Mengen, der das klassische Ergebnis von Knaster, Kuratowski und Mazurkiewicz und dessen Erweiterungen von \textit{Ky Fan} [Math. Scand. 22, 17-20 (1968; Zbl 0172.488) und J. Math. Anal. Appl. 31, 68-80 (1970; Zbl 0201.250)] verallgemeinert. Dazu braucht er einen topologische Satz über Abbildungen des n-Simplexes (in natürlicher Einbettung im \(R^{n+1})\) in \(R^{n+1}-\{0\}\).
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covering simplices by pairs of disjoint sets
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invariance of domain
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invariance of dimension
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Brouwer's fixed point theorem
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convex
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sets
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topological degree
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