A class of hyperbolic focal point problems (Q762371)

Verf. studiert Eigenwertprobleme für eine Gleichung des Typus \(u_{tt}-u_{ss}+\lambda p(s,t)u=0\) im Dreieck (0,T),(-T,0),(T,0) der st-Ebene. Die betrachteten homogenen Randbedingungen sind dabei \(u_ t(s,0)=u(0,T)=0\), oder \(u(s,0)=u_ t(0,T)=0\), oder \(u(s,0)=u(0,T)=0\). Er fragt weiter nach Bedingungen für die Existenz von nichttrivialen Lösungen einer Gleichung des Typus \(u_{xy}+p(x,y)u=0\) im Dreieck (X,Y), (X,-X),(-Y,Y) der xy-Ebene mit den homogenen Randbedingungen \(u_ x(x,-x)=u(X,Y)=0\), oder \(u_ y(-y,y)=u(X,Y)=0\).