Über die diophantische Gleichung \( {n \choose k} = M x^ m\). (Q768390)

Ein Ergebnis von \textit{P. Erdős} [J. Lond. Math. Soc. 26, 176--178 (1951; Zbl 0043.04309)] über die Titelgleichung im Spezialfall \(M = 1\) wird nun dahin verallgemeinert, daß sie auch dann unlösbar ist, wenn \(n\geq 2k\) und die \(m\)-te-Potenz-freie Zahl \(M\) nur Primfaktoren \(< k\) enthält, sowie die Anzahl ihrer gleichen und verschiedenen Primfaktoren kleiner ist als die Anzahl der nicht \(m\)-te-Potenz-freien natürlichen Zahlen \(\leq k\). Die Titelüberschrift auf S. 447 und 449 enthält störende Druckfehler.