Answer on a question of E. Teuffel. (Q775473)

Seien \(p_1,p_2,...,p_n\) die ersten \(n\) Primzahlen und \(M(n)\) die größte natürliche Zahl mit der Eigenschaft, daß sich jede zu \(\prod_{\nu=1}^n p_\nu\) teilerfremde Zahl \(m\leq M(n)\) in der Form \(m = a \pm b\) darstellen läßt, wo \(ab = \prod_{i=1} p_i^{\alpha_i} (\alpha_i \geq 0)\) ist. \textit{E.Teuffel} stellte in Elem. Math. 15, 103-104 (1960; Zbl 0092.04204) die Frage, ob \(M(n)\) unendlich sein kann. Es wird gezeigt, daß \(M(n)\) für jedes \(n\) endlich ist.