Zur Linearität 2-dimensionaler Raum-Zeit Transformationen (Q789724)

Es wird eine Charakterisierung der Lorentztransformationen T der zweidimensionalen Raum-Zeit-Welt angegeben, wobei der Verf. neben üblichen Forderungen voraussetzt, daß die Komponenten von T und \(T^{-1}\) reelle ganze Funktionen jeder Variablen sind. Ab der Dimension \(n=3\) erzwingt bekanntlich das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit alleine die Linearität von T, während bei \(n=2\) dieses Prinzip nicht einmal dann die Linearität zur Folge hat, wenn T zusätzlich topologischer Kausalautomorphismus ist, der die Weltlinien der Koordinatenursprünge wie eine Lorentztransformation transformiert (Beispiele in \textit{W. Benz}, Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 70, 100-108 (1967)).