On finely supermean valued functions (Q790298)

Für eine rechtsseitig stetige sub-Markoffsche Resolvente auf einem lokal-kompakten Raum E mit abzählbarer Basis, die \({\mathcal C}_ c(E)\) in \({\mathcal C}_ b(E)\) abbildet und in gewissem Sinne am Rand verschwindet (was die Konstruktion eines zugehörigen Standardprozesses erlaubt), wird folgende Aussage bewiesen: Es sei f eine nach unten halbstetige positive numerische Funktion auf E und K eine kompakte Teilmenge von E, so daß für jeden fein-inneren Punkt x von K eine fast Borelsche feine Umgebung U von x in K existiert mit \(P_{CU}f(x)\leq f(x)\). Dann ist \(P_{CK}f\leq f\).