Monodromy problem and the boundary condition for some Painlevé equations (Q791017)

Für die Painlevésche Transzendente \((P\quad VI)\) werden über die mit ihr assoziierte \(\tau\)-Funktion [vgl. z.B. \textit{K. Okamoto}, Physica 2D, 525 (1981)] asymptotische Entwicklungen an ihren kritischen Punkten (0, 1 und \(\infty)\) aufgestellt und die beiden Integrationskonstanten explizit in Abhängigkeit ihrer Monodromiedaten angegeben. Dasselbe wird für die Painlevéschen Transzendenten \((P\quad III)\) und \((P\quad V)\) für deren kritischen Punkt \(\infty\) durchgeführt und eine Anwendung aufgezeigt.