Semi Laguerre i-structures (Q791153)

Laguerre-i-Strukturen sind Inzidenzstrukturen aus Punkten, Geraden und Kreisen, deren Residuen in i Punkten affine Ebenen sind. Semi-Laguerre-i- Strukturen erhält man, wenn man für diese Residuen allgemeiner Semi- Ebenen im Sinne von \textit{P. Dembowski} [Finite Geometries, (1968; Zbl 0159.500) S. 305f] zuläßt, z. B. Komplemente von Baerteilmengen in projektiven Ebenen. In der vorliegenden Arbeit werden die endlichen Semi- Laguerre-i-Strukturen klassifiziert (Theorem 3); es ergeben sich 6 Typen, die alle aus Laguerre-i-Strukturen oder ''speziellen'' Laguerre-i- Strukturen durch Entfernen von Punkten und Kreisen entstehen. Die Autorin beweist dies durch Induktion nach i und benutzt beim Iduktionsanfang die entsprechende Klassifikation für \(i=1\) in [\textit{M. L. H. Willems} und \textit{J. Depunt}, Europ. J. Comb. 4, 271-277 (1983; Zbl 0522.51008)].