Eine Charakterisierung der Finslerschen Räume von konstanter Krümmung (Q791878)

Der Verf. beweist, daß ein \(n\)-dimensionaler Finslerraum \((n>2)\) genau dann ein Raum von skalarer Krümmung ist, wenn \(l_ iW^ i_{hjk}=0\) gilt, wobei \(W^ i_{hjk}\) der Weylsche projektive Krümmungstensor ist. Unter den Räumen von skalarer Krümmung sind die Räume von konstanter Krümmung durch \(H_{\| j}+LH_ j- (n+1)Hl_ j=0\) gekennzeichnet, wobei \(H:=(n-1)^{-1}H_{rj}^ j\dot x^ r\) und \(H_{jk}^ i\) der Grundtensor der affinen Krümmung ist. \(L\) ist - wie gewöhnlich - die Grundfunktion, \(l_ j=\partial L/\partial \dot x^ j\) der fundamentale Einheitsvektor des Finslerraumes.