Généralisation des structures de contact: (p,r)-platitude (Q793354)

Afin d'étudier les r-structures de contact au sens de R. Lutz, les auteurs introduisent une algèbre de Lie nilpotente d'ordre 2, h(p,r), généralisant l'algèbre de Heisenberg et un sous-groupe CT(r,p) du groupe de ses automorphismes. Ils peuvent ainsi ramener l'étude des structures de r-contact à celle des G-structures dont ils sont familiers: d'une façon précise la variété se trouve munie d'une sous-CT(r,p)-structure d'une structure h(p,r)-plate au sens de C. Albert. Certaines démonstrations auraient gagné à l'utilisation des coordonnées locales. D'autre part le lemme III.2 est incorrect tel qu'il est énoncé mais une forme affaiblie semble suffisante pour obtenir les conclusions cherchées. Enfin un lapsus s'est glissé dans la deuxième partie du théorème II.7: L doit être complète, ce qui est le cas si la variété ambiante est compacte.