On the solution of hydrodynamical equations via Lie groups (Q795616)

Cet article commence pour établir des conditions pour qu'un fluide incompressible en écoulement permanent à deux dimensions et soumis à une force de Coriolis soit ''régulier par rapport à un groupe à un paramètre de transformations homothétiques (dilatations, rotations, translations) du plan d'écoulement, c. à d. que les composantes de sa vitesse, sa pression et la force de Coriolis soient des fonctions propres de la dérivée de Lie attachée à ce groupe à un paramètre. Ces conditions réalisées, on peut utiliser les variables du groupe comme variables des équations aux dérivées partielles du problème: le nombre de variables est automatiquement diminué et on est ramené à un système d'équations différentielles ordinaires. Le plaçant dans quelques cas particuliers, on intégre alors complètement le systèm différentiel - ce qui n'avait pas été fait par quelques auteurs cités qui avaient déja abordé ce problème. Tous les calculs sont présentés en détail et faciles à suivre.