The fundamental theorem of analytic space curves and apparent singularities of Fuchsian differential equations (Q796113)

Verf. wandelt den Fundamentalsatz für analytische Raumkurven C derart ab, daß er für den Fall der Existenz diskreter Wendepunkte von C anwendbar wird. Dabei tritt an die Stelle des orthonormierten Frenetschen Dreibeins ein nur noch orthogonales Dreibein \(\{E_ 1,E_ 2,E_ 3\}\) mit der Multiplikationstabelle \((E_ 1,E_ 1)=1\), \((E_ 2,E_ 2)=(E_ 3,E_ 3)=\kappa^ 2\), \((E_ i,E_ j)=0\) für \(i\neq j\) und den Ableitungsgleichungen \(dE_ 1/ds=E_ 2\), \(dE_ 2/ds=-\kappa^ 2E_ 1+{1\over2}(\log \kappa^ 2)'E_ 2+\tau E_ 3\), \(dE_ 3/ds=- \tau E_ 2+{1\over2}(\log \kappa^ 2)'E_ 3\). Letztere haben nur einfache Pole als Singularitäten und können durch Potenzreihenansatz gelöst werden.