Modèles combinatoires pour les polynômes de Meixner (Q797583)

Der Gegenstand der Arbeit sind die sog. Meixnerschen Polynome \(m_ n(x;\beta,c)\), die durch eine exponentielle erzeugende Funktion der Form \(\Sigma m_ n(x;\beta,c)u^ n/n!=(1-u/c)^ x(1-u)^{-x-\beta},\) \(n\geq 0\) gegeben sind. Es werden drei kombinatorische Modelle für diese Polynome beschrieben, um die Meixnerschen Endofunktionen, die zweifarbigen Permutationen und die teilweise unterstrichenen Permutationen, sowie auch die gegenseitigen Beziehungen zwischen den einzelnen Modellen zu untersuchen. Das letzte von diesen Modellen wurde durch \textit{G. Kreweras} [Eur. J. Comb. 2, 155-163 (1981; Zbl 0475.05004)] eingeführt, der den partikulären Fall der Polynome \(m_ n(x;1,{1\over2})\) diskutiert hat.