Nouvelles surfaces à nœuds dans \({\mathbb{P}}^ 3\) (Q797653)

La construction systématique de surfaces à nœuds de \({\mathbb{P}}^ 3\) comme lieux discriminants de matrices symétriques à coefficients polynomiaux [\textit{F. Catanese}, Invent. Math. 63, 433-465 (1981; Zbl 0472.14024)] a été généralisée par Barth, qui considère des formes quadratiques sur des fibrés vectoriels algébriques [\textit{W. Barth} in: Vector bundles and differential equations, Prog. Math. 7, 1-19 (1980; Zbl 0442.14021)]. Dans le présent travail, on généralise la construction de Catanese et Barth en considérant des formes quadratiques sur des faisceaux convenables (non localement libres). Les lieux discriminants correspondants présentent, en plus de l'ensemble pair de nœuds du cas localement libre, un nœud supplémentaire en chacun des points singuliers du faisceau.