Über die minimalen Seitenzahlen von Polytopen ohne dreieckige 2-Seiten (Q800639)

Im \({\mathbb{R}}^ d\) sei P ein d-Polytop ohne dreieckige 2-Seiten, und K sei ein d-Kubus. Für die Anzahl \(f_ j(P)\) der j-Seiten von P wird vermutet, daß \(f_ j(P)\geq f_ j(K) (0\leq j\leq d-1),\) und daß für irgendein j das Gleichheitszeichen nur dann gilt, wenn P und K kombinatorisch äquivalent sind. Diese Vermutung wird für \(d\leq 4\) und bei beliebigem d für einfache Polytope P bewiesen.