Application of a character sum estimate to a 2-class number density (Q801113)

Sei \(A_{2,X}\) die Menge aller quadratfreien natürlichen Zahlen \(n\leq x\) derart, daß im imaginär-quadratischen Körper \({\mathbb{Q}}(\sqrt{- n})\) genau zwei Primzahlen verzweigen, und sei \(B_{2,X}\) die Menge aller \(n\in A_{2,X}\), für welche \({\mathbb{Q}}(\sqrt{-n})\) die Klassenzahl 4 hat. Dann gilt mit \(C(x)=(x\quad \log \log x)\cdot (\log x)^{-1}:\) \(| A_{2,X}| =1/2 C(x)+O(x/\log x),\) \(| B_{2,X}| =1/4 C(x)+O(x/\log x).\)