Continuity estimates for solutions of parabolic equations associated with jump type Dirichlet forms (Q803797)

Der Autor untersucht die Existenz von Lösungen des parabolischen Problems \[ (u_ t,f)-(u_ s,f)+\int^{t}_{s}\epsilon_{\tau}(u_{\tau},f)d\tau =0\quad \forall f\in C_ 0^{\infty}({\mathbb{R}}^ d), \] wobei die Bilinearform \(\epsilon_{\tau}\) die folgende Form hat: \[ \epsilon_{\tau}(f,g)=\int_{{\mathbb{R}}^{2d}}(f(x)-f(y))(g(x)- g(y))k(t,x,y)| x-y|^{-d-\alpha}dx dy \] mit \(0<\alpha <2\) und \(0<c_ 1\leq k(t,x,y)\leq c_ 2\).