Legitimate colorings of projective planes (Q804947)

Bei einer K-Färbung (k\(\in {\mathbb{N}})\) einer endlichen projektiven Ebene wird jedem ihrer Punkte eine von k Farben zugeordnet derart, daß auf je zwei verschiedenen Geraden niemals dieselbe Anzahl von Punkten gleicher Farbe liegt. Mit \(\chi ({\mathbb{P}}_ n)\) wird das minimale k einer solchen k-Färbung für eine Ebene der Ordnung n bezeichnet. Verf. zeigen mit tiefliegenden kombinatorischen Methoden, daß \(5\leq \chi ({\mathbb{P}}_ n)\leq 8\) für hinreichend große n gilt.