Maximal tori and the center in an analytic group (Q805756)

Der Hauptsatz in dieser Note kennzeichnet die zusammenhängenden Lieschen Untergruppen U einer zusammenhängenden Lieschen Gruppe G, welche das Zentrum ZG und einen maximalen Torus von G enthalten. Bezeichnet q: \(G\to G/ZG\) die Quotientenabbildung, so ist nämlich die genannte Eigenschaft von U gleichwertig damit, daß q(U) einen maximalen Torus von G/ZG enthält. Als Anwendung ergibt sich eine andere Charakterisierung der an früherer Stelle vom selben Autor eingeführten Cartanschen Standard-Untergruppen. So werden diejenigen Cartanschen Untergruppen H genannt, für welche q(H) einen maximalen Torus von G/ZG enthält.