Universal spaces of non-separable absolute Borel classes (Q864056)

Cet article est consacré à la généralisation aux espaces métrisables non séparables de la théorie des ensembles absorbants de Bestvina et Mogilski. Pout tout cardinal infini \(\tau\) et tout ordinal dénombrable \(\alpha\), soit \(\mathfrak M_\alpha(\tau)\) (resp. \(\mathfrak a_\alpha(\tau)\)) la classe des espaces de poids \(\leq\tau\) qui sont des boréliens absolus de classe multiplicative (resp. additive) \(\alpha\). Pour tout ordinal \(\alpha\geq2\), l'auteur construit dans \(\ell^2(\tau)\) un espace \(\mathfrak M_\alpha(\tau)\)-absorbant \(\Omega_\alpha(\tau)\) et un espace \(\mathfrak a_\alpha(\tau)\)-absorbant \(\Lambda_\alpha(\tau)\). En particulier, \(\Omega_\alpha(\tau)\) est l'espace \((\ell^2(\tau) \times\ell^2_f(\tau))^{\mathbb N}\).