Bouts d'un groupe opérant sur la droite. I: Théorie algébrique. (Ends of a group acting on the right hand. I: Algebraic theory) (Q909031)

On étudie les morphismes d'un groupe infini discret \(\Pi\) dans un groupe de Lie G contenu dans le groupe des difféomorphismes de la droite réelle. A un tel morphisme H, on associe deux ensembles de ``bouts'' de \(\Pi\) ``dans la direction'' H. On calcule le nombre de bouts dans plusieurs situations. Dans le cas particulier où \(\Pi\) est de type fini et où G est le groupe des translations, \(\Pi\) n'a qu'un bout dans la direction H si et seulement si ils vérifient la propriété de Bieri-Neumann-Strebel.