Monotonie bei Stekloffschen Eigenwerten. (Monotonicity for Stekloff eigenvalues) (Q912235)

Es sei \(G\) ein einfach zusammenhängendes Gebiet mit \(\infty \in G\), das von einer geschlossenen Jordan-Kurve berandet wird. Das Stekloff-Problem lauten: \[ \Delta \chi =0\text{ in \(G\) und} \partial \chi /\partial \vec n=\lambda \chi \text{ auf dem Rand.} \] Basierend auf Variationsformeln von M. Schiffer wird eine Monotonieeigenschaft der Eigenwerte \(\lambda_ i\) bewiesen. Für konvexe Kurven werden für alle Eigenwerte isoperimetrische untere Schranken abgeleitet.