Neue Fassung einer Verallgemeinerung des Satzes von Napoleon. (A new version of a generalization of the Theorem of Napoleon) (Q912384)

Als Satz von Napoleon wird ein elementargeometrischer Satz bezeichnet, der besagt, daß die Mittelpunkte der gleichseitigen Bereiche, die außen an die Seiten eines beliebigen Dreiecks angelegt sind, ein gleichseitiges Dreieck bilden. In Math. Semesterber. 34, 256-268 (1987; s. obiges Referat) beweist der Autor eine Verallgemeinerung dieses Satzes. Im folgenden wird für diesen verallgemeinerten Satz von Napoleon eine zwar äquivalente, aber einfachere Fassung formuliert und hierfür ein Beweis gegeben, der einfacher und direkter als der in oben zitierter Arbeit durchgeführte Beweis ist.