A deterministic particle-method solving the linearized Boltzmann equation (Q913474)

Die Arbeit handelt von Partikelmethoden für die linearisierte Boltzmann-Gleichung; dabei wird die Lösung dieser Gleichungen durch diskrete Maße approximiert; da der linearisierte Gewinnterm diskrete Maße in absolut stetigen Maßen transformiert, ist in jedem Zeitschritt eine neuerliche Approximation durch diskrete Maße notwendig. Dies entspricht jedoch nur einer Integrationsformel. Eine solche Vorgehensweise wurde schon von \textit{S. Mas-Gallic} und \textit{P. A. Raviart} [A particle method for first order symmetric systems (erscheint demnächst)] vorgeschlagen und durchgeführt. Die vorliegende Arbeit enthält eine kleinere Modifikation, bei der die (wegen der Unbeschränktheit der v-Integration) unendlich vielen Knoten Partikel durch endlich viele ersetzt werden. Theoretisch entstehen daraus keine neuen Schwierigkeiten, praktisch geht es für eine bzw. zwei Dimensionen gut, für 3 Dimensionen wird der Aufwand, der quadratisch mit der Teilchenzahl steigt, zu groß. Dieser Aufwand ist erstaunlich, da heute für die nichtlineare Boltzmann-Gleichung Algorithmen vorliegen, die linear in der Partikelzahl steigen.