Théorème d'unicité pour des vecteurs analytiques. (Uniqueness theorem for analytic vectors) (Q916879)

Sei P(x,D) ein linearer Differentialoperator der Ordnung \(m\geq 1\) mit analytischen Koeffizienten (in X), sei a (X,P) die Menge der analytischen Vektoren von P in X. \(u\in a(X,P)\) heißt analytischer Vektor, falls für jedes offene \(\omega\subset \subset X\) eine Konstante C existiert mit \[ \sup_{x\in \omega}| P^ ku(x)| \leq C^{km+1}(km)!,\quad \forall k=0,1,... \] Die Verfasser verallgemeinern den klassischen Holmgrenschen Eindeutigkeitssatz von den Lösungen u von \(Pu=0\) auf die Menge a(X,P) der analytischen Vektoren von P.