Gauss elimination and the greatest common direct summand of two finite dimensional modules (Q917612)

Sei eine \(K\)-Algebra \(A\) erzeugt durch \(a_1,\dots,a_r\), \(M\) ein endlich erzeugter \(A\)-Modul und \(B\) eine \(K\)-Basis von \(M\). \(M\) heißt ``konkret gegeben'' bezüglich \(B\), falls die Matrizen, die bezüglich \(B\) die Multiplikation mit \(a_i\) darstellen, bekannt sind. Der Autor zeigt, daß man in endlich vielen Schritten durch Lösen linearer Gleichungssysteme zwei konkret gegebene Moduln \(M\), \(N\) zerlegen kann, \(M=M'\oplus M''\) und \(N=N'\oplus N''\), derart, daß \(M'\) und \(N'\) isomorph sind und \(M''\), \(N''\) keine isomorphen echten Summanden besitzen.