Funktionalgleichungen und Iterationsverfahren

DOI10.1007/BF01834116zbMath0354.65029MaRDI QIDQ1236875

Hans-Joachim Kornstaedt

Publication date: 1975

Published in: Aequationes Mathematicae (Search for Journal in Brave)

Full work available at URL: https://eudml.org/doc/136525

Mathematics Subject Classification ID

General theory of numerical analysis in abstract spaces (65J05) Numerical computation of solutions to systems of equations (65H10) General theory of functional equations and inequalities (39B05)

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A method for finding sharp error bounds for Newton's method under the Kantorovich assumptions ⋮ A generalization of the Banach contraction principle with high order of convergence of successive approximations ⋮ A convergence theorem for Newton-like methods in Banach spaces ⋮ Nadler's type principle with high order of convergence ⋮ New general convergence theory for iterative processes and its applications to Newton-Kantorovich type theorems ⋮ Ball-convergence theorems and error estimates for certain iterative methods for nonlinear equations ⋮ Unnamed Item ⋮ Fixed point theorems for \(\varphi\)-contractions ⋮ Ulm's method under regular smoothness ⋮ Ulm's method without derivatives ⋮ A convergence theorem for Newton’s method in Banach spaces ⋮ Error bounds for Newton-like methods under Kantorovich type assumptions ⋮ On Ulm's method for Fréchet differentiable operators ⋮ On Ulm's method using divided differences of order one ⋮ Das modifizierte Newton-Verfahren in verallgemeinerten Banach-Räumen ⋮ Historical developments in convergence analysis for Newton's and Newton-like methods

Cites Work

• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Näherungsverfahren höherer Ordnung für Gleichungen in Banach- Räumen
• Konstruktion und Durchführung von Iterationsverfahren höherer Ordnung
• Iterationsverfahren mit veränderlichen Operatoren
• Bemerkungen zum Iterationsverfahren von Schulz zur Bestimmung der Inversen einer Matrix
• Iterationsverfahren höherer Ordnung in Banach-Räumen
• Ableitungsfreie Verfahren ohne Auflösung linearer Gleichungen
• Das Tschebyscheff-Verfahren in Banach-Räumen
• Konvergenzsätze für Regula-falsi-Verfahren
• Inversionsfreie Verfahren zur Lösung nichtlinearer Operatorgleichungen
• Stetige Analoga und Iterationsverfahren für nichtlineare Gleichungen in B<scp>ANACH</scp>räumen
• Bemerkungen zum Iterationsverfahren von Schulz zur Matrixinversion
• A Unified Convergence Theory for a Class of Iterative Processes
• Certain iteration processes
• Eine Übertragung der Regula Falsi auf Gleichungen in Banachräumen I

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