Automorphic forms and automorphy preserving differential operators on products of halfplanes

DOI10.1007/BF02996931zbMath0238.10014OpenAlexW2031041004MaRDI QIDQ2552893

Howard L. Resnikoff

Publication date: 1972

Published in: Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg (Search for Journal in Brave)

Full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf02996931

Mathematics Subject Classification ID

Theta series; Weil representation; theta correspondences (11F27) Automorphic forms in several complex variables (32N10)

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On Hilbert modular forms with integral Fourier coefficients ⋮ On the graded ring of Hilbert modular forms associated with \(Q (\sqrt 5)\) ⋮ On stable ideals in certain differential rings of Hilbert quasi-modular forms ⋮ Higher Ramanujan Equations and Periods of Abelian Varieties

Cites Work

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• Modulfunktionen zur Hilbertschen Modulgruppe und ihre Darstellung als Quotienten ganzer Modulformen
• Poincarésche und Eisensteinsche Reihen zur Hilbertschen Modulgruppe
• Ganze Nichtspitzenformen der Dimension -1 zu den Hilbertschen Modulgruppen reell-quadratischer Zahlkörper
• The construction of automorphic forms from the derivatives of given forms
• Die Fixpunkte einiger Hilbertscher Modulgruppen
• Note on how Hilbert modular domains become increasingly complicated
• Die Randmannigfaltigkeiten und die 'tiefsten' Punkte des Fundamentalbereichs für drei Hilbertsche Modulgruppen
• Die Bestimmung der Funktionen zur Hilbertschen Modulgruppe des Zahlkörpers \(Q(\sqrt 5)\)
• Rational expressions of certain automorphic forms
• On discontinuous groups operating on the product of the upper half planes
• Zur Theorie der automorphen Funktionen von \(n\) Veränderlichen. (On the theory of automorphic functions of \(n\) variables)
• Modulformen und quadratische Formen über dem quadratischen Zahlkörper \(R(\sqrt 5)\). (Modular forms and quadratic forms over the quadratic number field \(R(\sqrt 5)\))
• Über die Darstellung total positiver Zahlen des Körpers \(R(\sqrt 5)\) als Summe von drei Quadraten. (On the representation od totally positive numbers of the field \(R(\sqrt 5)\) as a sum of three squares)
• Theorie der Poincaréschen Reihen zu den hyperbolischen Fixpunktsystemen der Hilbertschen Modulgruppe. (Theory of Poincaré series for the hyperbolic fixed point systems of the Hilbert module group)
• Über die Erweiterungsfähigkeit der Hilbertschen Modulgruppe. (On the extendability of the Hilbert module group)
• Eine metrische Charakterisierung eines Fundamentalbereichs der Hilbertschen Modulgruppen
• Über Hilbertsche Modulfunktionen und die Dirichletschen Reihen mit Eulerschen Produktenentwicklung
• Über die Darstellung der ganzen Spitzenformen zu den Idealstufen der Hilbertschen Modulgruppe und die Abschätzung ihrer Fourierkoeffizienten
• A Computation of Some Bi-Quadratic Class Numbers
• Decomposition Into Four Integral Squares in the Fields of 2 ½ and 3½
• Calculation of Class Numbers by Decomposition into Three Integral Squares in the Fields of 2 ½ and 3 ½
• A Numerical Survey of the Floors of Various Hilbert Fundamental Domains
• A Numerical Study of Topological Features of Certain Hilbert Fundamental Domains
• The Modular Groups of Hilbert and Siegel
• On Differential Operators and Automorphic Forms
• On theta functions for certain quadratic fields
• Some elementary aspects of modular functions in several variables
• Über Differentialoperatoren und die Kroneckersche Potenzdarstellung bei automorphen Formen.
• Die Bestimmung der Funktionen zu einigen Hilbertschen Modulgruppen.
• Some Computer-Assisted Topological Models of Hilbert Fundamental Domains
• Differential Equations for Automorphic Forms in Several Complex Variables
• Sums of Four Squares in a Quadratic Ring
• Cusp Forms Arising from Hilbert's Modular Functions for the Field of 3 ½
• Konstruktion ganzer Modulformen halbzahliger Dimension mit \(\vartheta\)- Multiplikatoren in zwei Variablen. (Construction of entire modular forms of half-numbered dimension with \(\vartheta\)-multiplicators in two variables)

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