The Steiner-Lehmus theorem and ``triangles with congruent medians are isosceles hold in weak geometries

DOI10.1007/s13366-015-0278-yzbMath1367.51008arXiv1501.01857OpenAlexW2963966481WikidataQ114219944 ScholiaQ114219944MaRDI QIDQ286680

Rolf Struve, Horst Struve, Victor V. Pambuccian

Publication date: 25 May 2016

Published in: Beiträge zur Algebra und Geometrie (Search for Journal in Brave)

Full work available at URL: https://arxiv.org/abs/1501.01857

zbMATH Keywords

Bachmann's ordered metric planesequal mediansHjelmslev groupsSteiner-Lehmus theorem

Mathematics Subject Classification ID

Ordered geometries (ordered incidence structures, etc.) (51G05) Absolute spaces in metric geometry (51F10) Congruence and orthogonality in metric geometry (51F20) Reflection groups, reflection geometries (51F15)

Related Items (3)

Negation-free and contradiction-free proof of the Steiner-Lehmus theorem ⋮ Metric Geometries in an Axiomatic Perspective ⋮ The Hajja-Martini inequality in a weak absolute geometry

Cites Work

• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Unnamed Item
• Ebenen mit Kongruenz
• On M. T. Calapso's characterization of the metric of an absolute plane
• Die metrisch-euklidische Geometrie als Ausgangspunkt für die geordnet- euklidische Geometrie
• Generalizing the Steiner-Lehmus theorem using the Gröbner cover
• Orthogonality as single primitive notion for metric planes
• Eine algebraische Beschreibung der angeordneten Ebenen mit nichteuklidischer Metrik
• Geometrien mit euklidischer Metrik, in denen es zu jeder Geraden durch einen nicht auf ihr liegenden Punkt mehrere nichtschneidende gibt. I, II
• Über Seiteneinteilungen in affinen und euklidischen Ebenen
• Ternary Operations as Primitive Notions for Constructive Plane Geometry IV
• Other Versions of the Steiner-Lehmus Theorem
• Some topologic-geometrical properties of external bisectors of a triangle
• The Steiner-Lehmus angle-bisector theorem
• Geometrien mit euklidischer Metrik, in denen es zu jeder Geraden durch einen nicht auf ihr liegenden Punkt mehrere Nichtschneidende gibt. III
• “The equal internal bisectors theorem, 1840-1940. … Many solutions or none?” A centenary account

This page was built for publication: The Steiner-Lehmus theorem and ``triangles with congruent medians are isosceles hold in weak geometries