Über die Differentialgleichung \(u_{xy} = f(x, y, u, u_x, u_y)\)

DOI10.1007/BF01181406zbMath0088.07402OpenAlexW2616031948MaRDI QIDQ771197

Wolfgang Walter

Publication date: 1959

Published in: Mathematische Zeitschrift (Search for Journal in Brave)

Full work available at URL: https://eudml.org/doc/169813

zbMATH Keywords

partial differential equations

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Die Collatzsche Monotonie bei Anfangswertproblemen ⋮ Linear hyperbolic functional-differential equations with essentially bounded right-hand side ⋮ On the Darboux problem for partial differential-functional equations with infinite delay at derivatives ⋮ Über die Lösungen Urysohnscher Integralgleichungen ⋮ Exponential majorization and global Goursat problems ⋮ Ein Identitätssatz für Lösungen quasilinearer hyperbolischer Differentialgleichungen ⋮ On some singular quasi-linear Cauchy problems ⋮ Über die Gesamtheit der Lösungen bei hyperbolischen Anfangswertaufgaben ⋮ Étude de quelques problèmes d'existence globale concernant l'équation \[ {\partial r+S_u\over\partial x^r\partial y^s}=f(x,y,u,{\partial u\over \partial x},{\partial u\over\partial y},\dots,{\partial p+qu\over\partial x^p\partial y^q},\dots,)\begin{cases} 0\leq p\leq r\\ 0\leq q\leq s\\ p+q\leq r+s.\end{cases} \] ⋮ Eindeutigkeitssätze für gewöhnliche, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen ⋮ Fehlerabschätzungen bei hyperbolischen Differentialgleichungen ⋮ On existence, uniqueness, and numerical evaluation of solutions of ordinary and hyperbolic differential equations ⋮ On Uniqueness Theorems for Ordinary Differential Equations and for Partial Differential Equations of Hyperbolic Type

Cites Work

• On an analogue of the Euler-Cauchy polygon method for the numerical solution of \(u_{xy}=f(x, y, u, u_x, u_y)\)
• Some remarks on the existence and uniqueness of solutions of the hyperbolic equation ∂²z/(∂x∂y)=f(x,y,x,∂z/∂x,∂z/∂y)
• On Hyperbolic Partial Differential Equations

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