Über Gruppen mit einem invarianten System involutorischer Erzeugender, in dem der allgemeine Satz von den drei Spiegelungen gilt. I, II

DOI10.1007/BF01343071zbMath0095.15102OpenAlexW4241238413MaRDI QIDQ772878

Rolf Lingenberg

Publication date: 1959

Published in: Mathematische Annalen (Search for Journal in Brave)

Full work available at URL: https://eudml.org/doc/160673

zbMATH Keywords

foundations of geometry, noneuclidean geometry

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Über Gruppen mit einem invarianten System involutorischer Erzeugender, in welchem der Satz von den drei Spiegelungen gilt. III ⋮ Ein spiegelungsgeometrischer Aufbau der Laguerre-Geometrie I, II ⋮ Einbettung eines desarguesschen Ebenenkeimes in eine projektive Ebene ⋮ Endliche metrische Ebenen mit Polardreiseit ⋮ Über Gruppen mit einem invarianten System involutorischer Erzeugender, in dem der allgemeine Satz von den drei Spiegelungen gilt. IV ⋮ Minkowskische und absolute Geometrie. I, II ⋮ Metrische Ebenen mit dreiseitverbindbaren Punkten. I. II ⋮ Zur Begründung der absoluten Geometrie des Raumes ⋮ Modelle der metrisch-euklidischen Geometrie. I ⋮ Koprodukte von Bewegungsgruppen ⋮ Metrische Räume mit dreiseitverbindbaren Teilräumen. I ⋮ Spiegelungsgruppen und absolute Gruppenräume ⋮ Über eine Klasse endlicher absoluter Geometrien. (A class of finite absolute geometrics.) ⋮ Einbettung projektiv-metrischer Teilstrukturen in projektivmetrische Ebenen ⋮ Konstruktion der metrischen Form in der absoluten Geometrie ⋮ Die endlichen Polardreiseitgeometrien

Cites Work

• Spiegelungsgeometrien mit echtem Zentrum
• Kennzeichnung der Gruppe der gebrochen-linearen Transformationen über einem Körper der Charakteristik 2
• Die Dualität von Inzidenz und Senkrechtstehen in der absoluten Geometrie
• Zur Begründung der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff
• Eine Kennzeichnung der Gruppe der gebrochen-linearen Transformationen
• Ein gruppentheoretischer Beweis des Satzes von Desargues in der absoluten Axiomatik
• Ein Axiomensystem der absoluten Geometrie
• Verallgemeinerte absolute Geometrien und Lotkerngeometrien

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