DLMF:32.10.E20
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 32.10.E20
DLMF defining formula: w ⁢ ( z ; - m , - 2 ⁢ ( m - 1 ) 2 ) = - H m - 1 ′ ⁡ ( z ) H m - 1 ⁡ ( z ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"> <eq id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑤</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑧</ci> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2"> <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑚</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3"> <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.1"> <times id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.1.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">2</cn> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.1.2">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.3.1.2.2"> <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/> <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑚</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">1</cn> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn> </apply> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2"> <minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/> <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"> <divide id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.2.3">diffop</csymbol> <app…
constraint: m = 1 , 2 , 3 , … <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑚</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">2</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">3</cn> <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">…</ci> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle m=1,2,3,\dots}}
Symbols used: Hermite polynomial
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instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
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