DLMF:33.9.E1
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 33.9.E1
DLMF defining formula: F ℓ ⁡ ( η , ρ ) = ρ ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.cmml"> ∑ k = 0 ∞ </munderover> a k ⁢ 𝗃 ℓ + k ⁡ ( ρ ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">regular-Coulomb-F</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">ℓ</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝜂</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝜌</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜌</ci> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1">subscript</csymbol> <sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1"> <eq id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑘</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">0</cn> </apply> </apply> <infinity id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"/> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.2">subscript</csymbol> …
Symbols used: regular Coulomb radial function
Symbols used: spherical Bessel function of the first kind
Symbols used: nonnegative integer
Symbols used: nonnegative real variable
Symbols used: real parameter
Symbols used: coefficients
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile