DLMF:1.5.E13
type: Item
DLMF defining formula: ∇ 2 ⁡ f = <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"> ∂ 2 </mpadded> ⁡ f ∂ ⁡ x 2 + <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"> ∂ 2 </mpadded> ⁡ f ∂ ⁡ y 2 = <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml"> ∂ 2 </mpadded> ⁡ f ∂ ⁡ r 2 + 1 r ⁢ ∂ ⁡ f ∂ ⁡ r + 1 r 2 ⁢ <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml"> ∂ 2 </mpadded> ⁡ f ∂ ⁡ ϕ 2 . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <and id="p1.1.m1.1.17.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2"> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">∇</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">2</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑓</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3"> <plus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.2">partial-derivative</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.2">𝑓</ci> <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.2.1.2">𝑥</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.3">2</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1.2">partial-derivative</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2">𝑓</ci> <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.2.1.2">𝑦</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1.3.c…
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.5.E13
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