DLMF:35.8.E6
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 35.8.E6
DLMF defining formula: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{}_{3}F_{2}}\left({a_{1},a_{2},a_{3}\atop b_{1},b% _{2}};\mathbf{I}\right)=\frac{\Gamma_{m}\left(b_{1}-a_{1}\right)\Gamma_{m}% \left(b_{1}-a_{2}\right)}{\Gamma_{m}\left(b_{1}\right)\Gamma_{m}\left(b_{1}-a_% {1}-a_{2}\right)}\*\frac{\Gamma_{m}\left(b_{1}-a_{3}\right)\Gamma_{m}\left(b_{% 1}-a_{1}-a_{2}-a_{3}\right)}{\Gamma_{m}\left(b_{1}-a_{1}-a_{3}\right)\Gamma_{m% }\left(b_{1}-a_{2}-a_{3}\right)}.}}" display="inline"> <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"> F 2 <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/> <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/> 3 <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/> </mmultiscripts> ⁡ ( a 1 , a 2 , a 3 b 1 , b 2 ; 𝐈 ) = Γ m ⁡ ( b 1 - a 1 ) ⁢ Γ m ⁡ ( b 1 - a 2 ) Γ m ⁡ ( b 1 ) ⁢ Γ m ⁡ ( b 1 - a 1 - a 2 ) ⁢ Γ m ⁡ ( b 1 - a 3 ) ⁢ Γ m ⁡ ( b 1 - a 1 - a 2 - a 3 ) Γ m ⁡ ( b 1 - a 1 - a 3 ) ⁢ Γ m ⁡ ( b 1 - a 2 - a 3 ) . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">Gauss-hypergeometric-of-matrix-pFq</csymbol> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1">3</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">2</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">𝑎</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1">1</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11…
Symbols used: generalized hypergeometric function of matrix argument
Symbols used: Q12728
Symbols used: complex variable
Symbols used: positive integer
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile